历三上
开元九年,麟德历署日蚀比不效,诏僧一行作新历,推大衍数立术以应
之,较经史所书气朔、日名、宿度可考者皆合。十五年,草成而一行卒,诏特进
张说与历官陈玄景等次为历术七篇、略例一篇、历议十篇,玄宗顾
访者则称制旨。明年,说表上之,起十七年颁于有司。时善算瞿坛譔者,怨不
得预改历事,二十一年,与玄景奏:“大衍写九执历,其术未尽。”太
子右司御率南宫说亦非之。诏侍御史李麟、太史令桓执圭较灵台候簿,大衍
十得七、八,麟德才三、四,九执一、二焉。乃罪说等,而是否决。
自太初至麟德,历有二十三家,与天虽近而未密也。至一行,密矣,
其倚数立法固无以易也。后世虽有改作者,皆依仿而已,故详录之。略例,
所以明述作本旨也;历议,所以考古今得失也。其说皆足以为将来折衷。略
其大要,著于篇者十有二。
其一历本议曰:
易:“天数五,地数五,五位相得而各有合,所以成变化而行鬼神也。”
天数始于一,地数始于二,合二始以位刚柔。天数终于九,地数终于十,合二终
以纪闰余。天数中于五,地数中于六,合二中以通律历。天有五音,所以司日也。
地有六律,所以司辰也。参伍相周,究于六十,圣人以此见天地之心也。自五以
降,为五行生数;自六以往,为五材成数。错而乘之,以生数衍成位。一、六而
退极,五、十而增极;一、六为爻位之统,五、十为大衍之母。成数乘生数,其
算六百,为天中之积。生数乘成数,其算亦六百,为地中之积。合千有二百,以
五十约之,则四象周六爻也;二十四约之,则太极包四十九用也。综成数,约中
积,皆十五。综生数,约中积,皆四十。兼而为天地之数,以五位取之,复得二
中之合矣。蓍数之变,九、六各一,乾坤之象也。七、八各三,六子之象也。故
爻数通乎六十,策数行乎二百四十。是以大衍为天地之枢,如环之无端,盖律历
之大纪也。
夫数象微于三、四,而章于七、八。卦有三微,策有四象,故二微之合,在
始中之际焉。蓍以七备,卦以八周,故二章之合,而在中终之际焉。中极居五六
间,由辟阖之交,而在章微之际者,人神之极也。天地中积,千有二百,揲之以
四,为爻率三百;以十位乘之,而二章之积三千;以五材乘八象,为二微之积四
十。兼章微之积,则气朔之分母也。以三极参之,倍六位除之,凡七百六十,是
谓辰法,而齐于代轨。以十位乘之,倍大衍除之,凡三百四,是谓刻法,而齐于
德运。半气朔之母,千五百二十,得天地出符之数,因而三之,凡四千五百六十,
当七精返初之会也。易始于三微而生一象,四象成而后八卦章。三变皆刚,
太阳之象。三变皆柔,太阴之象。一刚二柔,少阳之象。一柔二刚,少阴之象。
少阳之刚,有始、有壮、有究。少阴之柔,有始、有壮、有究。兼三才而两之,
神明动乎其中。故四十九象,而大业之用周矣。数之德圆,故纪之以三而变于七。
象之德方,故纪之以四而变于八。
人在天地中,以阅盈虚之变,则闰余之初,而气朔所虚也。以终合通大衍之
母,亏其地十,凡九百四十为通数。终合除之,得中率四十九,余十九分之九,
终岁之弦,而斗分复初之朔也。地于终极之际,亏十而从天,所以远疑阳之战也。
夫十九分之九,盈九而虚十也。乾盈九,隐乎龙战之中,故不见其首。坤虚十,
以导潜龙之气,故不见其成。周日之朔分,周岁之闰分,与一章之弦,一蔀之月,
皆合于九百四十,盖取诸中率也。
一策之分十九,而章法生;一揲之分七十六,而蔀法生。一蔀之日二万七千
七百五十七,以通数约之,凡二十九日余四百九十九,而日月相交于朔,此六爻
之纪也。以卦当岁,以爻当月,以策当日,凡三十二岁而小终,二百八十五小终
而与卦运大终,二百八十五,则参伍二终之合也。数象既合,而遁行之变在乎其
间矣。
所谓遁行者,以爻率乘朔余,为十四万九千七百,以四十九用、二十四象虚
之,复以爻率约之,为四百九十八、微分七十五太半,则章微之中率也。二十四
象,象有四十九蓍,凡千一百七十六。故虚遁之数七十三,半气朔之母,以三极
乘参伍,以两仪乘二十四变,因而并之,得千六百一十三,为朔余。四揲气朔之
母,以八气九精遁其十七,得七百四十三,为气余。岁八万九千七百七十三而气
朔会,是谓章率。岁二亿七千二百九十万九百二十而无小余,合于夜半,是谓蔀
率。岁百六十三亿七千四百五十九万五千二百而大余与岁建俱终,是谓元率。此
不易之道也。
策以纪日,象以纪月。故乾坤之策三百六十,为日度之准。乾坤之用四十九
象,为月弦之检。日之一度,不盈全策;月之一弦,不盈全用。故策余万五千九
百四十三,则十有二中所盈也。用差万七千一百二十四,则十有二朔所虚也。综
盈虚之数,五岁而再闰。中节相距,皆当三五;弦望相距,皆当二七。升绛之应,
发敛之候,皆纪之以策而从日者也。表里之行,朓朒之变,皆纪之以用而从月
者也。
积算曰演纪,日法曰通法,月气曰中朔,朔实曰揲法,岁分曰策实,周天曰
乾实,余分曰虚分。气策曰三元,一元之策,则天一遁行也。月策曰四象,一象
之策,则朔、弦、望相距也。五行用事,曰发敛。候策曰天中,卦策曰地中,半
卦曰贞悔。旬周曰爻数,小分母曰象统。日行曰躔,其差曰盈缩,积盈缩曰先后。
古者平朔,月朝见曰朒,夕见曰朓。今以日之所盈缩、月之所迟疾损益之,或
进退其日,以为定朔。舒亟之度,乃数使然,躔离相错,偕以损益,故同谓之朓
朒。月行曰离,迟疾曰转度,母曰转法。迟疾有衰,其变者势也。月逶迤驯屈,
行不中道,进退迟速,不率其常。过中则为速,不及中则为迟。积迟谓之屈,积
速谓之伸。阳,执中以出令,故曰先后;阴,含章以听命,故曰屈伸。日不及中
则损之,过则益之。月不及中则益之,过则损之,尊卑之用睽,而及中之志同。
观晷景之进退,知轨道之升降。轨与晷名舛而义合,其差则水漏之所从也。总名
曰轨漏。中晷长短谓之陟降。景长则夜短,景短则夜长。积其陟降,谓之消息。
游交曰交会,交而周曰交终。交终不及朔,谓之朔差。交中不及望,谓之望差。
日道表曰阳历,其里曰阴历。五星见伏周,谓之终率。以分从日谓之终日,其差
为进退。
其二中气议曰:
历气始于冬至,稽其实,盖取诸晷景。春秋传僖公五年正月辛亥朔,日
南至。以周历推之,入壬子蔀第四章,以辛亥一分合朔冬至,殷历则壬
子蔀首也。昭公二十年二月己丑朔,日南至。鲁史失闰,至不在正。左氏记之,
以惩司历之罪。周历得己丑二分,殷历得庚寅一分。殷历南至常在
十月晦,则中气后天也。周历蚀朔差经或二日,则合朔先天也。传
所据者周历也,纬所据者殷历也。气合于传,朔合于纬,
斯得之矣。戊寅历月气专合于纬,麟德历专合于传,偏取之,
故两失之。又命历序以为孔子修春秋用殷历,使其数可传于后。考
其蚀朔不与殷历合,及开元十二年,朔差五日矣,气差八日矣。上不合于
经,下不足以传于后代,盖哀、平间治甲寅元历者托之,非古也。又汉太史令
张寿王说黄帝调历以非太初。有司劾:“官有黄帝调历不与寿王同,
寿王所治乃殷历也。”汉自中兴以来,图谶漏泄,而考灵曜、命历序
皆有甲寅元,其所起在四分历庚申元后百一十四岁。延光初中谒者亶诵、灵
帝时五官郎中冯光等,皆请用之,卒不施行。纬所载壬子冬至,则其遗术也。
鲁历南至又先周历四分日之三,而朔后九百四十分日之五十一,故僖公
五年辛亥为十二月晦,壬子为正月朔。又推日蚀密于殷历,其以闰余一为章
首,亦取合于当时也。
开元十二年十一月,阳城测景,以癸未极长,较其前后所差,则夜半前尚有
余分。新历大余十九,加时九十九刻,而皇极、戊寅、麟德历皆得
甲申,以玄始历气分二千四百四十三为率,推而上之,则失春秋辛亥,
是减分太多也。以皇极历气分二千四百四十五为率,推而上之,虽合春秋,
而失元嘉十九年乙巳冬至及开皇五年甲戌冬至、七年癸未夏至;若用麟德历
率二千四百四十七,又失春秋己丑,是减分太少也。故新历以二千四百四十
四为率,而旧所失者皆中矣。
汉会稽东部尉刘洪以四分疏阔,由斗分多,更以五百八十九为纪法,百
四十五为斗分,减余太甚,是以不及四十年而加时渐觉先天。韩翊、杨伟、刘智
等皆稍损益,更造新术,而皆依谶纬“三百岁改宪”之文,考经之合朔多中,
较传之南至则否。玄始历以为十九年七闰,皆有余分,是以中气渐差。
据浑天,二分为东西之中,而晷景不等;二至为南北之极,而进退不齐。此古人
所未达也。更因刘洪纪法,增十一年以为章岁,而减闰余十九分之一。春秋后五
十四年,岁在甲寅,直应钟章首,与景初历闰余皆尽。虽减章闰,然中气加
时尚差,故未合于春秋。其斗分几得中矣。
后代历家,皆因循玄始,而损益或过差。大抵古历未减斗分,其率自二
千五百以上。乾象至于元嘉历,未减闰余,其率自二千四百六十以上。
玄始、大明至麟德历皆减分破章,其率自二千四百二十九以上。较
前代史官注记,惟元嘉十三年十一月甲戌景长,皇极、麟德、开元历
皆得癸酉,盖日度变常尔。祖冲之既失甲戌冬至,以为加时太早,增小余以附会
之。而十二年戊辰景辰,得己巳;十七年甲午景长,得乙未;十八年己亥景长,
得庚子。合一失三,其失愈多。刘孝孙、张胄玄因之,小余益强,又以十六年己
丑景长为庚寅矣。治历者纠合众同,以稽其所异,苟独异焉,则失行可知。今曲
就其一,而少者失三,多者失五,是舍常数而从失行也。周建德六年,以壬辰景
长,而麟德、开元历皆得癸巳。开皇七年,以癸未景短,而麟德、
开元历皆得壬午。先后相戾,不可叶也,皆日行盈缩使然。
凡历术在于常数,而不在于变行。既叶中行之率,则可以两齐先后之变矣。
麟德已前,实录所记,乃依时历书之,非候景所得。又比年候景,长短不均,
由加时有早晏,行度有盈缩也。
自春秋以来,至开元十二年,冬、夏至凡三十一事,戊寅历得十六,
麟德历得二十三,开元历得二十四。
其三合朔议曰:
日月合度谓之朔。无所取之,取之蚀也。春秋日蚀有甲乙者三十四。
殷历、鲁历先一日者十三,后一日者三;周历先一日者二十二,先
二日者九。其伪可知矣。
庄公三十年九月庚午朔,襄公二十一年九月庚戌朔,定公五年三月辛亥朔,
当以盈缩、迟速为定朔。殷历虽合,适然耳,非正也。僖公五年正月辛亥朔,
十二月丙子朔,十四年三月己丑朔;文公元年五月辛酉朔,十一年三月甲申晦;
襄公十九年五月壬辰晦;昭公元年十二月甲辰朔,二十年二月己丑朔,二十三年
正月壬寅朔、七月戊辰晦:皆与周历合。其所记多周、齐、晋事,盖周王所
颁,齐、晋用之。僖公十五年九月己卯晦,十六年正月戊申朔;成公十六年六月
甲午晦;襄公十八年十月丙寅晦,十一月丁卯朔,二十六年三月甲寅朔,二十七
年六月丁未朔:与殷历、鲁历合。此非合蚀,故仲尼因循时史,而所记
多宋、鲁事,与齐、晋不同可知矣。
昭公十二年十月壬申朔,原舆人逐原伯绞,与鲁历、周历皆差一日,
此丘明即其所闻书之也。僖公二十二年十一月己巳朔,宋、楚战于泓。周、
殷、鲁历皆先一日,楚人所赴也。昭公二十年六月丁巳晦,卫侯与北宫
喜盟;七月戊午朔,遂盟国人。三历皆先二日,卫人所赴也。此则列国之历不可
以一术齐矣。而长历日子不在其月,则改易闰余,欲以求合。故闰月相距,
近则十余月,远或七十余月,此杜预所甚缪也。夫合朔先天,则经书日蚀以
纠之。中气后天,则传书南至以明之。其在晦、二日,则原乎定朔以得之。
列国之历或殊,则稽于六家之术以知之。此四者,皆治历之大端,而预所未晓故
也。
新历本春秋日蚀、古史交会加时及史官候簿所详,稽其进退之中,以立
常率。然后以日躔、月离、先后、屈伸之变,偕损益之。故经朔虽得其中,而躔
离或失其正;若躔离各得其度,而经朔或失其中,则参求累代,必有差矣。三者
迭相为经,若权衡相持,使千有五百年间朔必在昼,望必在夜,其加时又合,则
三术之交,自然各当其正,此最微者也。若乾度盈虚,与时消息,告谴于经数之
表,变常于潜遁之中,则圣人且犹不质,非筹历之所能及矣。
昔人考天事,多不知定朔。假蚀在二日,而常朔之晨,月见东方;食在晦日,
则常朔之夕,月见西方。理数然也。而或以为朓朒变行,或以为历术疏阔,遇
常朔朝见则增朔余,夕见则减朔余,此纪历所以屡迁也。汉编、李梵等又以晦
犹月见,欲令蔀首先大。贾逵曰:“春秋书朔、晦者,朔必有朔,晦必有晦,
晦、朔必在其月前也。先大,则一月再朔,后月无朔,是朔不可必也。、梵等
欲谐偶十六日、月朓昏、晦当灭而已。又晦与合朔同时,不得异日。”考逵等所
言,盖知之矣。晦朔之交,始终相际,则光尽明生之限,度数宜均。故合于子正,
则晦日之朝,犹朔日之夕也,是以月皆不见;若合于午正,则晦日之晨,犹二日
之昏也,是以月或皆见。若阴阳迟速,轨漏加时不同,举其中数率,去日十三度
以上而月见,乃其常也。且晦日之光未尽也,如二日之明已生也。一以为是,一
以为非。又常朔进退,则定朔之晦、二也。或以为变,或以为常。是未通于四三
交质之论也。
综近代诸历,以百万为率齐之,其所差,少或一分,多至十数失一分。考
春秋才差一刻,而百数年间不足成朓朒之异。施行未几,旋复疏阔,由未知
躔离经朔相求耳。李业兴、甄鸾等欲求天验,辄加减月分,迁革不已,朓朒相
戾,又未知昏明之限与定朔故也。杨伟采乾象为迟疾阴阳历,虽知加时后天,
蚀不在朔,而未能有以更之也。
何承天欲以盈缩定朔望小余。钱乐之以为:“推交会时刻虽审,而月频三大
二小。日蚀不唯在朔,亦有在晦、二者。”皮延宗又以为:“纪首合朔,大小余
当尽,若每月定之,则纪首位盈,当退一日,便应以故岁之晦为新纪之首。立法
之制,如为不便。”承天乃止。虞广刂曰:“所谓朔在会合,苟躔次既同,何患
于频大也日月相离,何患于频小也”春秋日蚀不书朔者八,公羊曰:
“二日也。”谷梁曰:“晦也。”左氏曰:“官失之也。”。刘孝孙推
俱得朔日,以丘明为是,乃与刘焯皆议定朔,为有司所抑不得行。傅仁均始为定
朔,而曰“晦不东见,朔不西朓”,以为昏晦当灭,亦、梵之论。淳风因循
皇极,皇极密于麟德,以朔余乘三千四十,乃一万除之,就全数得千
六百一十三。又以九百四十乘之,以三千四十而一,得四百九十八秒七十五太强,
是为四分余率。
刘洪以古历斗分太强,久当后天,乃先正斗分,而后求朔法,故朔余之母烦
矣。韩翊以乾象朔分太弱,久当先天,乃先考朔分,而后覆求度法,故度余
之母烦矣。何承天反覆相求,使气朔之母合简易之率,而星数不得同元矣。李业
兴、宋景业、甄鸾、张宾欲使六甲之首众术同元,而气朔余分,其细甚矣。麟
德历有总法,开元历有通法,故积岁如月分之数,而后闰余偕尽。
考汉元光已来史官注记,日蚀有加时者凡三十七事,麟德历得五,开
元历得二十二。
其四没灭略例曰:
古者以中气所盈之日为没,没分偕尽者为灭;开元历以中分所盈为没,
朔分所虚为灭。综终岁没分,谓之策余;终岁灭分,谓之用差。皆归于揲易再
扐而后挂也。
其五卦候议曰:
七十二候,原于周公时训。月令虽颇有增益,然先后之次则同。自
后魏始载于历,乃依易轨所传,不合经义。今改从古。
其六卦议曰:
十二月卦出于孟氏章句,其说易本于气,而后以人事明之。京氏又
以卦爻配期之日,坎、离、震、兑,其用事自分、至之首,皆得八十分日之七十
三。颐、晋、井、大畜,皆五日十四分,余皆六日七分,止于占灾眚与吉凶善败
之事。至于观阴阳之变,则错乱而不明。自乾象历以降,皆因京氏。惟天
保历依易通统轨图。自八十有二节、五卦、初爻,相次用事,及上爻而与
中气偕终,非京氏本旨及七略所传。按郎顗所传,卦皆六日七分,不以初爻
相次用事,齐历谬矣。又京氏减七十三分,为四正之候,其说不经,欲附会纬
文七日来复而已。
夫阳精道消,静而无迹,不过极其正数,至七而通矣。七者,阳之正也,安
在益其小余,令七日而后雷动地中乎当据孟氏,自冬至初,中孚用事,一月之
策,九六、七八,是为三十。而卦以地六,候以天五,五六相乘,消息一变,十
有二变而岁复初。坎、震、离、兑,二十四气,次主一爻,其初则二至、二分也。
坎以阴包阳,故自北正,微阳动于下,升而未达,极于二月,凝涸之气消,坎运
终焉。春分出于震,始据万物之元,为主于内,则群阴化而从之,极于南正,而
丰大之变穷,震功究焉。离以阳包阴,故自南正,微阴生于地下,积而未章,至
于八月,文明之质衰,离运终焉。仲秋阴形于兑,始循万物之末,为主于内,群
阳降而承之,极于北正,而天泽之施穷,兑功究焉。故阳七之静始于坎,阳九之
动始于震,阴八之静始于离,阴六之动始于兑。故四象之变,皆兼六爻,而中节
之应备矣。易爻当日,十有二中,直全卦之初;十有二节,直全卦之中。齐
历又以节在贞,气在悔,非是。
其七日度议曰:
古历,日有常度,天周为岁终,故系星度于节气。其说似是而非,故久而益
差。虞喜觉之,使天为天,岁为岁,乃立差以追其变,使五十年退一度。何承天
以为太过,乃倍其年,而反不及。皇极取二家中数为七十五年,盖近之矣。
考古史及日官候簿,以通法之三十九分太为一岁之差。自帝尧演纪之端,在虚一
度。及今开元甲子,却三十六度,而乾策复初矣。日在虚一,则鸟、火、昴、虚
皆以仲月昏中,合于尧典。
刘炫依大明历四十五年差一度,则冬至在虚、危,而夏至火已过中矣。
梁武帝据虞广刂历,百八十六年差一度,则唐、虞之际,日在斗、牛间,而冬至
昴尚未中。以为皆承闰后节前,月却使然。而此经终始一岁之事,不容顿有四闰,
故淳风因为之说曰:“若冬至昴中,则夏至秋分星火、星虚,皆在未正之西。若
以夏至火中,秋分虚中,则冬至昴在巳正之东。互有盈缩,不足以为岁差证。”
是又不然。今以四象分天,北正玄枵中,虚九度;东正大火中,房二度;南正鹑
火中,七星七度;西正大梁中,昴七度。总昼夜刻以约周天,命距中星,则春分
南正中天,秋分北正中天。冬至之昏,西正在午东十八度;夏至之昏,东正在午
西十八度:轨漏使然也。冬至,日在虚一度,则春分昏张一度中;秋分虚九度中;
冬至胃二度中,昴距星直午正之东十二度;夏至尾十一度中,心后星直午正之西
十二度。四序进退,不逾午正间。而淳风以为不叶,非也。又王孝通云:“如岁
差自昴至壁,则尧前七千余载,冬至,日应在东井。井极北,故暑;斗极南,故
寒。寒暑易位,必不然矣。”所谓岁差者,日与黄道俱差也。假冬至日躔大火之
中,则春分黄道交于虚九,而南至之轨更出房、心外,距赤道亦二十四度。设在
东井,差亦如之。若日在东井,犹去极最近,表景最短,则是分、至常居其所。
黄道不迁,日行不退,又安得谓之岁差乎孝通及淳风以为冬至日在斗十三度,
昏东壁中,昴在巽维之左,向明之位,非无星也。水星昏正可以为仲之候,何必
援昴于始觌之际,以惑民之视听哉!
夏后氏四百三十二年,日却差五度。太康十二年戊子岁冬至,应在女十一度。
书曰:“乃季秋月朔,辰弗集于房。”刘炫曰:“房,所舍之次也。集,
会也。会,合也。不合则日蚀可知。或以房为房星,知不然者,且日之所在正可
推而知之。君子慎疑,宁当以日在之宿为文近代善历者,推仲康时九月合朔,
已在房星北矣。”按,古文“集”与“辑”义同。日月嘉会,而阴阳辑睦,则阳
不疚乎位,以常其明,阴亦含章示冲,以隐其形。若变而相伤,则不辑矣。房者
辰之所次,星者所次之名,其揆一也。又春秋传“辰在斗柄”、“天策焞
焞”、“降娄之初”、“辰尾之末”,君子言之,不以为缪,何独慎疑于房星
哉新历仲康五年癸巳岁九月庚戌朔,日蚀在房二度。炫以五子之歌,仲康
当是其一,肇位四海,复脩大禹之典,其五年,羲、和失职,则王命徂征。虞
广刂以为仲康元年,非也。
国语单子曰:“辰角见而雨毕,天根见而水涸,本见而草木节解,驷见
而陨霜,火见而清风戒寒。”韦昭以为夏后氏之令,周人所因。推夏后氏之初,
秋分后五日,日在氏十三度,龙角尽见,时雨可以毕矣。又先寒露三日,天根朝
觌,时训“爰始收潦”,而月令亦云“水涸”。后寒露十日,日在尾八
度而本见,又五日而驷见。故陨霜则蛰虫墐户。郑康成据当时所见,谓天根朝
见,在季秋之末,以月令为谬。韦昭以仲秋水始涸,天根见乃竭。皆非是。
霜降六日,日在尾末,火星初见,营室昏中,于是始脩城郭、宫室。故时儆
曰:“营室之中,土功其始。火之初见,期于司理。”麟德历霜降后五日,
火伏。小雪后十日,晨见。至大雪而后定星中,日旦南至,冰壮地坼。又非土功
之始也。
夏历十二次,立春,日在东壁三度,于太初星距壁一度太也。
颛顼历上元甲寅岁正月甲寅晨初合朔立春,七曜皆直艮维之首。盖重黎