刚刚放松下去的学生们又挺直后背，一张张小脸上表情紧绷。

宋河转身，墙壁上镶嵌堪比电影院的巨大屏幕！

屏幕下方有块100寸的书写区，他举起专业手写笔，在书写区哒哒写板书。

落下的每一笔，都放大数倍，呈现在上方的大屏幕上，以便让全场五百名学生看得见。

他教数学时不喜欢用现成的课件，还是习惯手写，手写过程既能自己整理思路，也能带动学生们思考，而课件总会让学生精神涣散。

很快，一行字出现在黑板上。

【一个非奇异射影代数簇上的每一个调和微分形式，都是代数闭链的上同调类的一个有理组合】

“无论哪个同学，能理解这句话里的哪怕一个专业术语，都能在班里称王称霸。”宋河转身微笑，“这就是霍奇猜想！”

底下满堂学生们表情发愣，几百个问号从几百颗小脑袋上飘起。

“是不是都在考虑转班了？”宋河问。

教室里响起一片哄笑。

“别紧张，这方面我也研究的不深，不会给大家讲太深入的东西，咱们从基础开始。”宋河说。

“数学前沿正演变的越来越抽象，霍奇猜想就是其中的典型，微积分运算在里面很重要，但不是像你们现在学的知识一样，把微积分运算放在实数上，也不是复数上，而是在更抽象的领域里去微积分。”

“想从一层层抽象境界里往前走，咱们先回到最初。”

宋河转身，继续在屏幕上写板书，边写边讲课：

“几个世纪以前，数学家笛卡尔成功把几何变成代数，比如最普通的表示一条直线，怎么表示？满足方程所有点（x，y）的集合，比如y=kx+b。”

“包括高考里常见的椭圆方程，双曲线方程，都是同样的原理，好理解吧？”

满场学生点头如捣蒜，这种送分题属于傻瓜也会，不能理解就没必要坐在这听课了，回宿舍洗洗睡吧。

“两个世纪前，抽象程度更进一步。”

“举个例子，x方加y方等于4，数学家们不再说这是个圆心在原点，半径为2的圆，而是直接研究方程产生的对象。”

“有同学会问了，这有什么区别吗？当然有区别，更抽象了嘛，你看到方程的时候不再去考虑方程对应的实物，而是只研究方程。此时出现了一些无法直观化的方程，也就是说它没法转化成现实中的几何形状。”

“找一个比喻来帮助大家理解，像极了虚数！实数所有人都能理解，因为它可以和生活对应，1个苹果3个苹果，一目了然。但谁见过有i个苹果？谁见过-3i个苹果？苹果的鬼魂吗？”

“这种非常抽象的代数方程产生的对象，就叫代数簇，你可以列一组有限数量的方程，所有方程对应的点就共同形成这个簇。”

“举个非常简单基础的例子，你列两个圆的方程，这俩圆的边缘有一片重合，那么这里重合的部分就是方程组定义的簇。”

讲着讲着宋河发觉不对劲，按理说讲了这半天，孩子们该刷知识返点了，怎么没刷？

他回头看了一眼，一看学生们此刻的表情，恍然大悟。

暂时讲的都太基础了，孩子们都会，没学到新知识，自然也没返点。

“好，咱们上上难度！x方加y方加z方等于a方，这个a解代数方程，被一个球面通过，得到一个光滑的二维曲面，这就是什么呢？就是霍奇猜想里的专业术语……一个非奇异射影代数簇！是不是很简单？”