“叮，您使用了一个绿色技能点，数学等级达到七级，当前积分01e”

“叮，您使用了一个绿色技能点，数学等级达到八级，当前积分010e”

做完第一题，苏牧放空了思绪，趴在桌子上足足休息了五分钟。攫欝攫

第二题的时候，他果断将自己的数学提升到了八级。

犯一次轴就够了，苏牧也已经体会到了数学的艰难。

他现在只想尽快的与自己和解，与世界和解，之前做出第一道题其实还有些运气的成分，第二道题他可不想再熬上一两个小时。

本来技能点就是为了奥数比赛攒的。

一直留着不用的话，也太沙雕了些。

第二题。

我们称一个数组p=为勾股数组，如果a，b，c均为正整数且a2+b2=c2。给定两个勾股数组p，q，证明：存在正整数n和勾股数组p0，p1，，pn，满足p0=p，pn=q，且数组pi和pi+1有公共元素。

第二题同样是短题，而且是一道证明题，类型属于勾股数组的变种。

也不知道是因为数学升到了八级的缘故，还是这道题目的确简单一些，苏牧一开始看出了思路。

勾股数组又叫做毕大哥斯拉三元组，对这个问题的讨论从巴比伦时代就已经开始了，将数学与图形互相结合。

如果要证明存在公共元素的话，只需要证明图形之间的相交或者连通就行。

“作图g，顶点为正整数，如果存在勾股数组p，q，p含a，q含b，pq有公元元素，先将顶点ab连边。

“由于”

“只需要证明对于任意正整数a≥3，a和小于等于a并且大于等于3的正整数连通”

“考察a=k时，在勾股数组里”

“设k=2r+1，由于（2r+1，2r2+2r，2r2+2r+1)为勾股数组，固”

“由图上可证，k和9连通，固存在正整数n和勾股数组p0，p1，，pn，满足p0=p，pn=q，且数组pi和pi+1有公共元素”

第二题苏牧只花了不到20分钟便全部完成，而且思路清晰。

图形+数学的结合，能够很清晰的证明问题。

紧接着，他一鼓作气进行了第三题的论证。

第三题是一个几何体证明题，证明三角形和圆的相切，几何体一直是苏牧的强项，他的压力并不是很大。

不过由于是压轴题，还是有一定的难度的。

一些论证要很详细的写出答案，还要考虑各种全等和切线，花了半个多小时，苏牧才完成了全部的细节。

终于，检查了两遍，苏牧补充了每道题目解答的细节问题，离考试结束大概还有一个小时，苏牧提前交了试卷离开考场。

考场旁有一个教室专门作为休息区。

走出来的时候，苏牧的眼神眯了眯。

他发现这个时候休息区里已经有七八个学生了。

因为时间已经到了十一月，天气逐渐变的冷了起来。

虽然是在室内，但是因为没开空调的缘故，苏牧还是缩了缩脖子。

早知道这么冷，就把颜小珂送自己的围巾戴上了。

数学国赛的含金量明显要比生物国赛高上不少，而且就冲这七八个提前一小时交卷的学生来看，真正的大佬恐怕也不在少数。

在考试正式结束之前，学生们不允许离开休息区和使用电子设备，苏牧环视了一圈，自己在教室后面找了一个位置坐下。

休息区教师里的一个男老师正坐在讲台上拿着保温杯悠哉悠哉看着电视剧。

其他的几个学生看起来互相应该也不认识，坐的很分散，有的在发呆，有的继续在演算着什么。